Tìm Số Phức Z Có Môđun Lớn Nhất

 - 

Do (P) ⊥ AB nên mp(P) có một vectơ pháp tuyến là\({\overrightarrow n _P} = \overrightarrow {AB} = \left( { - 2;1;3} \right)\). Mặt khác (P) đi qua điểm A nên phương trình của mặt phẳng (P) là: -2(x - 1) + (y - 0) + 3(z + 2) = 0 2x - y - 3z - 8 = 0 .

Bạn đang xem: Tìm số phức z có môđun lớn nhất

Vậy đáp án đúng là A.

Lưu ý. Khi ta viết phương trình mặt phẳng (P) bị nhầm ở cột z:

-2(x - 1) + (y - 0) + 3(z + 2) = 0 2x - y - 3z - 4 = 0

thì ta được đáp án B.

Khi ta viết phương trình mặt phẳng bị nhầm giữa tọa độ của điểm A với tọa độ của vectơ pháp tuyến 1(x - (-2)) + 0(y - 1) -2(z - 3) = 0 x - 2x + 8 = 0 thì ta được đáp án C.

Xem thêm: Đặng Ngọc Cường Là Ai - Ông Đặng Ngọc Cường Trọc Là Ai

Khi ta viết phương trình mặt phẳng đi qua B thì ta thu được đáp án D.

Câu hỏi:

Cho số phức \(z = \frac{{i - m}}{{1 - m(m - 2i)}},m \in \mathbb{R}.\) Tìm m để số phức z có môđun lớn nhất.


A.m=-1B.m=0C.m=1D.m=2

Đáp án đúng: B


Biến đổi \(z = \frac{{i - m}}{{1 - m(m - 2i)}},m \in \mathbb{R}\) về dạng \(z = a + bi,\,\,(a,b \in \mathbb{R})\)

\(z = \frac{{i - m}}{{1 - m(m - 2i)}} = \frac{{(i - m)(1 - {m^2} - 2mi)}}{{(1 - {m^2} + 2mi)(1 - {m^2} - 2mi)}} = \frac{m}{{{m^2} + 1}} + \frac{1}{{{m^2} + 1}}i\)

Tính môđun của z

\(\left| z \right| = \sqrt {{{\left( {\frac{m}{{{m^2} + 1}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{1}{{{m^2} + 1}}} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{1}{{{m^2} + 1}}} \)

Vì \({m^2} \ge 0\,\,\forall m \Rightarrow {m^2} + 1 \ge 1 \Rightarrow \frac{1}{{{m^2} + 1}} \le 1 \Leftrightarrow |z| \le 1.\)

Dấu “=” xảy ra khi m=0.

Xem thêm: Cách Nấu Ba Ba Om Chuối Đậu Bổ Dưỡng Hấp Dẫn, Cách Làm Ba Ba Om Chuối Đậu Ngon Ngất Ngây

Vậy số phức z có môđun lớn nhất bằng 1, khi m=0.


Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi vmvc.com.vn cung cấp đáp án và lời giải!
YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng


*

CÂU HỎI KHÁC VỀ MÔĐUN VÀ BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC


ADSENSE
ADMICRO

PHÂN LOẠI CÂU HỎI

Mã câu hỏi:45717

Loại bài:Lý thuyết

Mức độ:Vận dụng

Dạng bài:Môđun và biểu diễn hình học của số phức

Chủ đề:Số phức

Môn học:Toán Học


Bộ đề thi nổi bật
*

ON
ADSENSE /

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12


Toán 12

Lý thuyết Toán 12

Giải bài tập SGK Toán 12

Giải BT sách nâng cao Toán 12

Trắc nghiệm Toán 12

Giải Tích 12 Chương 1


Ngữ văn 12

Lý thuyết Ngữ Văn 12

Soạn văn 12

Soạn văn 12 (ngắn gọn)

Văn mẫu 12

Soạn bài Tuyên Ngôn Độc Lập


Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12 (Mới)

Trắc nghiệm Tiếng Anh 12

Unit 1 lớp 12 Home Life

Tiếng Anh 12 mới Unit 1


Vật lý 12

Lý thuyết Vật Lý 12

Giải bài tập SGK Vật Lý 12

Giải BT sách nâng cao Vật Lý 12

Trắc nghiệm Vật Lý 12

Vật lý 12 Chương 1


Hoá học 12

Lý thuyết Hóa 12

Giải bài tập SGK Hóa 12

Giải BT sách nâng cao Hóa 12

Trắc nghiệm Hóa 12

Hoá Học 12 Chương 1


Sinh học 12

Lý thuyết Sinh 12

Giải bài tập SGK Sinh 12

Giải BT sách nâng cao Sinh 12

Trắc nghiệm Sinh 12

Sinh Học 12 Chương 1


Lịch sử 12

Lý thuyết Lịch sử 12

Giải bài tập SGK Lịch sử 12

Trắc nghiệm Lịch sử 12

Lịch Sử 12 Chương 1 Lịch Sử Thế Giới


Địa lý 12

Lý thuyết Địa lý 12

Giải bài tập SGK Địa lý 12

Trắc nghiệm Địa lý 12

Địa Lý 12: Địa Lý Việt Nam


GDCD 12

Lý thuyết GDCD 12

Giải bài tập SGK GDCD 12

Trắc nghiệm GDCD 12

GDCD 12 Học kì 1


Công nghệ 12

Lý thuyết Công nghệ 12

Giải bài tập SGK Công nghệ 12

Trắc nghiệm Công nghệ 12

Công nghệ 12 Chương 1


Tin học 12

Lý thuyết Tin học 12

Giải bài tập SGK Tin học 12

Trắc nghiệm Tin học 12

Tin học 12 Chương 1


Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 12

Tư liệu lớp 12


Xem nhiều nhất tuần

Video ôn thi THPT QG môn Văn

Video ôn thi THPT QG Tiếng Anh

Video ôn thi THPT QG môn Toán

Video ôn thi THPT QG môn Vật lý

Video ôn thi THPT QG môn Hóa

Video ôn thi THPT QG môn Sinh

Unit 1 Lớp 12

Cực trị của hàm số

Tuyên Ngôn Độc Lập

Tây Tiến

Việt Bắc

Đất Nước

Sóng

Người lái đò sông Đà

Vợ chồng A Phủ

Nghị luận về một bài thơ, đoạn thơ


*

Kết nối với chúng tôi


TẢI ỨNG DỤNG HỌC247

*
*

Thứ 2 - thứ 7: từ 08h30 - 21h00

vmvc.com.vn.vn

Thỏa thuận sử dụng


Đơn vị chủ quản: Công Ty Cổ Phần Giáo Dục HỌC 247


Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty CP Giáo Dục Học 247