CÁCH TÍNH NPV VÀ IRR

 - 

Trong phân bổ vốn (capital budgeting, hay còn gọi là kế hoạch tiêu tiền), gồm rất nhiều phương thức được áp dụng để review một dự án, cùng mỗi phương thức đều có điểm mạnh và yếu điểm riêng. Hai cách thức phổ biến nhất áp dụng phân tích dòng tài chính chiết khấu là Giá trị hiện tại thuần (Net present value – NPV) cùng Tỷ suất hoàn vốn đầu tư nội cỗ (Internal rate of return – IRR).

Bạn đang xem: Cách tính npv và irr

Đây là hầu như khái niệm quan tiền trọng, nhưng mà thường bị hiểu nhầm trong tài bao gồm và bất động đậy sản. Bài viết này để giúp đỡ các ông hiểu được sự khác hoàn toàn giữa NPV với IRR, đồng thời làm cho sáng tỏ một vài quan niệm sai trái phổ biến.

*

1.Giá trị lúc này thuần (Net present value – NPV):

Giá trị hiện tại thuần (NPV) – như cái tên gọi của nó – giúp nhà đầu tư chi tiêu đo lường giá chỉ trị bây giờ của một khoản đầu tư hay một dự án. Nôm na, nó là phần “lãi” của 1 dự án. Về mặt toán học, NPV là tổng vốn của dòng tiền (C) đến từng thời kỳ (t) vào một khoảng thời gian nắm giữ (T), chiết khấu theo tỷ suất yêu mong của nhà đầu tư chi tiêu (r). Cách làm của NPV:

với:

Ct = dòng tài chính ròng sau thuế (= dòng tài chính vào – dòng vốn ra) trong thời kỳ tCo = tổng mức khoản đầu tư thuở đầu (initial investment costs)r = tỷ suất khuyến mãi (discount rate)T = tổng thời gian nắm giữ lại (holding period)

Ví dụ:

Tôi gồm hai dự án công trình X và Y có dòng tài chính dự loài kiến được bộc lộ trong bảng dưới, với túi tiền vốn (cost of capital) là 10%. Tính NPV của từng dự án công trình và đưa ra khuyến cáo đầu tư:

Năm (t)Dự án XDự án Y
0-2,000-2,000
11,000400
2800600
3600800
44001,000

Các ông rất có thể thấy tổng giá trị chưa khuyến mãi của 2 dự án là như nhau và bởi $800  $ (= -2000 + 1000 + 800 + 600 +400) $

Tuy nhiên, NPV của 2 dự án đó lại khác nhau:

eginalign NPV_X &= -2000 + frac10001.1 + frac8001.1^2 + frac6001.1^3+ frac4001.1^4 = 294.24 \ \NPV_Y &= -2000 + frac4001.1 + frac6001.1^2 + frac8001.1^3+ frac10001.1^4 = 143.57endalign

Chính giá trị thời gian của dòng tài chính (time value of money) đó là thứ khiến cho NPV của 2 dự án công trình này không giống nhau. Trong lấy ví dụ như trên, tôi nhận thấy $1000 trong thời gian thứ nhị và rất có thể đem khoản tiền này để chi tiêu (với lãi suất 10% mỗi năm). Vì chưng đó, cực hiếm thực sự của $1000 dấn được những năm thứ nhì này sẽ lớn hơn so cùng với $1000 nhận được của năm đồ vật tư. Hay trường hợp quy về cực hiếm hiện tại:

frac10001.1^4 = NPV_CF_4>

Vậy tôi sẽ chỉ dẫn quyết định đầu tư thế như thế nào với 2 quý giá $ NPV_X $ và $ NPV_Y $ được tính ra ngơi nghỉ trên? Một cách xúc tích và ngắn gọn mà nói, vì chưng 2 dự án đều sở hữu NPV > 0 cần chúng đa số sẽ mang đến “lãi” trường hợp tôi thực hiện, vì chưng vậy họ sẽ đầu tư chi tiêu vào cả 2 dự án. Nhưng trong không ít trường hợp, bởi tôi nghèo, khoản đầu tư tôi có lúc đầu là hữu hạn (ví dụ: $ 2000), tôi chỉ hoàn toàn có thể thực hiện một trong 2 dự án. Nói giải pháp khác:

Nếu 2 dự án là độc lập (independent), tôi đã thực hiện đầu tư vào cả hai dự án, vày $ NPV > 0 $. (lãi mà, đần độn gì không làm)Nếu 2 dự án loại trừ cho nhau (mutually exclusive), tôi thực hiện đầu tư chi tiêu vào dự án công trình X bởi vì $ NPV_X > NPV_Y $ (vì tôi nghèo, cảm thấy không được tiền làm cả hai)

2.Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (Internal rate of return – IRR):

IRR theo có mang là tỷ suất tách khấu khiến cho dòng tiền bao gồm NPV = 0. Hay:

< 0 = sum_t=1^T fracC_t(1+IRR)^t-C_0 >

Các ông rất có thể coi IRR như chi giá thành (%) mà lại tại đó dự án công trình hay khoản đầu tư chi tiêu sẽ huề vốn. Bởi vì đó, giả dụ như túi tiền vốn đích thực (r) nhỏ hơn IRR, dự án công trình đó sẽ mang về lợi nhuận, và ta sẽ đầu tư chi tiêu vào đó. Ngược lại, nếu túi tiền vốn thực sự (r) lớn hơn IRR, dự án công trình đó sẽ ảnh hưởng lỗ, ta sẽ không đầu tư. Trong ví dụ trên:

eginalign 0 &= -2000 + frac1000(1+ IRR_X) + frac800(1+ IRR_X)^2 + frac600(1+ IRR_X)^3+ frac400(1+ IRR_X)^4 \ \IRR_X &= 17.80\% endalign

Tương tự:

eginalign 0 &= -2000 + frac400(1+ IRR_Y) + frac600(1+ IRR_Y)^2 + frac800(1+ IRR_Y)^3+ frac1000(1+IRR_Y)^4 \ \ IRR_Y &= 12.84\% endalign

Với $ IRR_X $ và $ IRR_Y $ vừa tính, tôi thấy giá cả vốn để 2 dự án công trình này huề vốn đều to hơn ngân sách vốn thực sự (r = 10%), đồng nghĩa tương quan với việc cả hai đều mang về lợi nhuận, do đó bọn họ sẽ đầu tư vào cả 2 dự án.

Lưu ý: tôi sẽ không thể đối chiếu 2 dự án X với Y mẫu nào tốt hơn giả dụ chỉ nhờ vào IRR.

3.So sánh thân hai phương pháp:

Từ định nghĩa, tôi nhận ra IRR là nghiệm của một phương trình bậc cao (với t>1), nên có thể nhận ra gần như khuyết điểm trong số những trường thích hợp sau:

Phương trình vô nghiệm: không tồn tại IRR. Phương pháp hoàn toàn không thực hiện được. Trong những lúc đó, NPV luôn luôn tính ra được với dữ khiếu nại đầy đủ.

Xem thêm: Cách Làm Chảo Không Bị Dính Không Bị Sát, Cách Biến Chảo Thường Thành Chảo Chống Dính

Phương trình có khá nhiều nghiệm: có nhiều IRR. Chần chừ dùng nghiệm nào có tác dụng mốc chuẩn chỉnh để so sánh. Quan sát lên, NPV luôn chỉ cho một giá trị.IRR chỉ dùng để đánh giá chủ quyền một dự án, kỹ năng so sánh giữa 2 dự án công trình không bởi NPV.IRR đưa định mọi dòng tiền đều được phân tách khấu chỉ cách một tỷ suất. Nó hoàn toàn bỏ qua năng lực dòng tiền được ưu tiên với các tỷ suất khác biệt qua từng thời kỳ, điều trên thực tế xảy ra với các dự án lâu năm hạn.

Vì vậy, vào trường vừa lòng nếu NPV và IRR mang đến ra kết luận trái ngược nhau, hãy sử dụng kết luận được chỉ dẫn từ phương thức NPV.

Vậy điểm mạnh của IRR so với NPV là gì? Điểm yếu chủ yếu của phương thức NPV là nó ko kể đến độ lớn của dự án, ví dụ: NPV = $ 100 rất có thể là tốt với dự án công trình có túi tiền $ 100, nhưng với dự án có giá thành $ 1,000,000; số lượng này không đích thực ấn tượng. IRR – trái lại – được đo lường và thống kê dưới dạng phần trăm (%). IRR cho thấy mức chi tiêu margin an ninh mà dự án công trình còn có thể “chịu” được, trước khi trở bắt buộc huề vốn/lỗ. Bên cạnh ra, IRR còn phổ cập vì tính đơn giản và được áp dụng cho mục đích trình diễn báo cáo.

Xem thêm: "Cô Giáo Online" Vũ Mai Phương: "Sai Lầm" Khi Học Tiếng Anh Cô Mai Phương Ở Đâu

Túm lại, mặc dù IRR đem về tính đơn giản và dễ hiểu cao, nhưng với những dự án dài hạn có tương đối nhiều dòng tiền ở số đông mức ưu tiên khác nhau, hoặc có dòng tài chính không vững chắc chắn; NPV chắc chắn là là sự lựa chọn tốt hơn để đưa ra quyết định đầu tư.